Ad aspettare l’autobus

Come fa un sistema di trasporto a non funzionare? Domanda strana, vero? Di solito ci si chiede il contrario, e cioè come fa piuttosto a funzionare. Eppure in Italia abbiamo a disposizione tantissimi esempi di segno opposto. Ferrovie abbandonate, trasporti urbani vergognosi, treni tanto veloci da risultare vuoti, ingorghi patetici, mezzi dell’anteguerra e via dicendo. Non è una esclusiva italiana – questi problemi esistono anche all’estero – ma comunque si tratta di una faccenda che ci riguarda tutti quanti. Le cose che possono andare storte in un sistema di trasporto sono tante e diverse, tendenzialmente non sempre le stesse al variare del sistema scelto. In un sistema non regolato e dominato dai mezzi individuali, come la strada, di solito a sfuggire al controllo sono i costi: costi stellari per i mezzi, per i carburanti; costi esterni insostenibili, ad esempio per gli incidenti o per i danni inferti dall’inquinamento. Nell’immediato, costi devastanti per le infrastrutture: la montagna di catrame che serve per ospitare tutte le nostre automobili non è gratis. Gli italiani si scagliano spesso contro gli sprechi della pubblica amministrazione, ma nessuno di essi si domanda quanto spendiamo per parcheggi, viadotti, autostrade: domanda scomoda, meglio evitare.

Nei sistemi regolati, come il trasporto pubblico urbano o la ferrovia, esistono altri metodi per far andare male le cose. Il primo e forse più utilizzato in Italia è impedire agli utenti la fruizione del servizio. Far continuamente ritardare – o sparire, magia! – buona parte dei diecimila treni circolanti sulla rete nazionale è un metodo efficace: davanti a questo stato di cose è probabile che il treno non finisca in cima alle preferenze dei cittadini. Un’altra tecnica: realizzare orari assurdi, con poche corse disposte laddove non servono. Questo metodo piace alle aziende del trasporto pubblico locale, che nelle nostre città hanno l’abitudine di piazzare dieci linee a 200 m l’una dall’altra e servirle con un – aleatorio – transito ogni ora. A nessuna persona sana di mente verrà mai l’idea di aspettare un giorno ogni due per 50 minuti un autobus che ha una probabilità su due di non arrivare affatto. Non serve scomodare le fisica quantistica per capire che così non funziona.

Come faccio a sapere tutte queste cose? Sono un grillino arrogante, dite? No, mi spiace: sono solo esperto. Non scherzo. Faccio il pendolare ferroviario / stradale da ventidue anni. Ventidue anni, non è una battuta. E per questa tragica esperienza merito un minimo di rispetto, per me e per tutti i miei compagni di sventura – che di sventura si tratta, almeno qui in Italia. Ho iniziato alle scuole superiori, e non ho mai smesso, e ho visto di tutto. Le strade provinciali bloccate ad ogni chiusura di autostrada, i treni che viaggiano in una tormenta di neve con le portiere aperte, i suicidi sui binari, i cretini che corrono a tutta birra sulle carraie in campagna per girare attorno ad un semaforo, gli autobus incendiati tra le risate degli studenti, le risse tra i passeggeri, le corriere da 83 posti con sopra 160 persone, i convogli guasti in galleria che scivolano pian piano per gravità. Che risate. Quanti ricordi. Conosco a menadito – come d’altronde tutti i miei compagni di sventura – ogni difetto del sistema di trasporto della mia realtà; e davanti a certe domande vi assicuro che noi poveri pendolari forniremo sempre invariabilmente le stesse risposte. Risposte ovvie ed inutili.

Bando alle battute, che le sparate sull’alta velocità ormai annoiano: stavolta ce le risparmiamo. Come si fa a dire se una rete di trasporti è efficace? Una rete cittadina, di qualsivoglia tipo di mezzi intendo. Come deve essere fatta? Poniamo di avere una città di provincia di 179.000 abitanti nella quale i residenti vogliono usare un mezzo pubblico per spostarsi. Immaginiamo che i transiti dei mezzi siano frequenti e che i relativi percorsi siano distribuiti razionalmente – ci vuole della fantasia, ma immaginiamolo. Il residuo fattore limitante per il gradimento del sistema è la presenza di fermate non troppo lontane: se devi camminare per 1 / 1,5 km appena sceso dal treno o dal filobus devi essere relativamente giovane, povero ed amante delle passeggiate (come me). Altrimenti non lo fai: i miei genitori non lo farebbero. Immaginiamo di avere una fermata, e che possa coprire un intorno di 500 metri, o di quanto vi pare: chi ci sta dentro può accedere al mezzo pubblico. Attenzione però: perché il gioco funzioni, anche la destinazione di arrivo deve essere servita da un’altra fermata della rete di trasporto, ancora una volta a distanza non eccessiva. Nella pratica, ad usare un simile sistema sono solo i residenti che trovano a distanza ragionevole due fermate: quella di partenza e quella di arrivo; immaginando ovviamente che la buona cadenza di transito renda poco rilevanti i tempi di attesa e quelli di eventuale cambio di linea intermedio.

Questa cosa che abbiamo appena immaginato è un quadrato; o meglio, qualcosa che ci va vicino. Chiediamo il rispetto della medesima condizione geografica per due volte. Immaginiamo di avere una superficie squadrata suddivisa in 5 x 5 parcelle, 25 quadretti da usare come punti di partenza ed arrivo per viaggiare in città. Se il servizio offerto raggiunge solo 10 di questi quadretti, e se hanno tutti lo stesso valore, otterrò che esistono per ogni quadretto servito 9 destinazioni accessibili – le altre della rete – e 15 non accessibili. Sono 90 possibili spostamenti; si noti che vanno considerati anche i doppioni: partire da c per andare a z non è uguale a partire da z per andare a c. I movimenti totali teoricamente possibili sono 24 per ogni punto di partenza: 24 · 25 = 600. Se ci fate caso, 90 / 600 = 0,15: piuttosto vicino al quadrato di 10 / 25, che è 0,16. La differenza si può assottigliare utilizzando maglie più fitte, tipo 100 x 100: se stavolta opero una rete di 3.000 punti di accesso su 10.000 parcelle totali, i viaggi realizzabili sono 3.000 · 2.999 = 8.997.000. Gli itinerari possibili, inclusi quelli non coperti dal sistema di trasporto, sono invece 10.000 · 9.999 = 99.990.000. Stavolta (3.000 / 10.000) ^2 = 0,09, mentre nella pratica l’efficacia della mia rete vale 8.997.000 / 99.990.000 = 0,089978998….è troncato, e ormai simile. Al crescere del numero di parcelle del modello, l’efficacia del sistema approssima – in maniera asintotica – il quadrato della frazione di parcelle servite dal sistema. In forma grafica è più facile.

fermate sistema trasporto pubblico contro efficacia nella cattura degli spostamentiNel diagramma si ipotizza una rete globale di 10.000 celle, insolitamente fitta; al crescere dell’incidenza di quelle servite da un punto d’accesso della rete di trasporto, cresce la frazione di viaggi che effettivamente la suddetta rete può catturare. Qualche critica: ipotizzare celle quadrate è sbagliato, gli intorni di una fermata sono ovviamente cerchi distorti dalla geografia cittadina. Questo errore è rilevante quando i suddetti cerchi iniziano a sovrapporsi: se sono distanziati non ha valore. Immaginando un poco compatto impacchettamento di cerchi a griglia di centri quadrata, questi inizieranno a toccarsi solo quando occuperanno almeno i (3,141592654 / 4) della pianta totale disponibile. Male che vada, l’immagine in alto è fedele almeno fino ad un buon 78% di incidenza delle parcelle servite su quelle totali. Sopra a questi valori, si realizzerà un avvicinamento asintotico alla completa cattura degli spostamenti totali; posto che le aree di azione dei vari punti di accesso del sistema prendono ad intersecarsi, è ovvio che la somma della loro superficie supererà ampiamente la superficie totale dell’area urbana senza che la cattura completa sia avvenuta. Gli asintoti sono fatti così.

Ogni modello a mucca sferica è abbastanza stupido da poter essere rigettato; e questo non fa eccezione, dato che osserva solo un aspetto dei tanti che caratterizzano il problema. Cadenze di transito, trasporto intermodale, meteorologia, cultura, struttura dell’urbanizzato, capacità economiche dei cittadini, esigenze lavorative, condizioni di salute….possiamo sbizzarrirci. Eppure un modello così stupido qualcosa lo dice ugualmente: una rete di trasporto che copre appena il 10% delle destinazioni può sperare di catturare in se e per se un misero 1% degli spostamenti ipotizzabili. Per attrarne un buon 25%, dovremmo servire la metà delle superfici esistenti. Forza degli esponenziali e delle non linearità. Teniamone conto, quando ci propongono di demolire una intera rete di trasporto urbano per sostituirla con un paio di binari che servono a malapena un viale cittadino. Esiste – a livello di mera aritmetica – qualche possibilità di insuccesso.

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3 risposte a Ad aspettare l’autobus

  1. europaviva21 ha detto:

    Calcolo per me complicato ma utile a capire che ci si può lavorare se c’è la voglia. Ho fatto oggi un viaggio in treno da casa mia a Bologna. Prima osservazione: il treno regionale ha una velocità di circa 55 kmh (rispetto ai 120 orari di media possibile sia della rete che del materiale ferroviario), è arrivato ad ogni destinazione con almeno 3, 4, minuti di anticipo e quindi si ferma anche in stazioni dove non sale nessuno per rispettare gli orari di partenza previsti da orario. Dato che gran parte del percorso è a due binari non si possono invocare problemi di scambi o precedenze. Mi pare che anche questo vada in conto alla disorganizzazione “organizzata” come tante altre questioni su tratte che vengono scientificamente sabotate con sistematicità. Ma con il nuovo orario Trenitalia ha messo tre coppie di treni in più sulla tratta. Guarda caso questi arrivano in tempo per la coincidenza con la Freccia Rossa per Milano. Chi è che ha detto che a pensar male si fa peccato,,, ma ci si prende?
    Ciao.

  2. europaviva21 ha detto:

    Mi ero dimenticato di scrivere che i nuovi treni invece che i 55 orari fanno oltre gli 80 risparmiando la bellezza di quasi 20 minuti su di una tratta di 54 km. Quindi si potrebbe se si volesse.

  3. fausto ha detto:

    E ci aggiungo io che il Vivalto viaggia a 160 km/h (testimonio personalmente!). E potrebbe farsi tutte quante le fermate su qualsivoglia tracciato in tempi ridottissimi. Problema: sulla linea circolano anche bidoni dell’anteguerra che non hanno ripresa e che, in caso di marcia a velocità sostenuta, potrebbero perdere le ruote. Soluzione: rinnovare il parco rotabili. Note: troppo bello, ne parliamo da dieci anni e per ora è solo una promessa elettorale.

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