Coronavirus: tassi di crescita al 28 marzo

Tassi di crescita giornalieri per l'epidemia di coronavirus in europaInfezione da Covid-19, tassi di crescita giornalieri %. Fonte: vari.

A tutto il 28 marzo in Europa abbiamo circa 322.000 casi accertati di infezione da coronavirus; i dati salienti sono riassunti in enciclopedia. Italiani e spagnoli al momento paiono avere sofferto più degli altri. Ma bisogna prestare attenzione ai dati, è facile equivocare: una crescita esponenziale sfugge di mano in pochissimi passaggi. Tra i casi europei più pericolosi – per dimensione della popolazione o per numero accertato di contagiati – l’Italia manifesta da almeno 12 giornate il tasso di crescita più basso. Così procedendo, è solo questione di tempo: ad un certo punto verremo scavalcati in questa triste classifica. Forse la Spagna sta cominciando a riprendere il controllo della situazione; sicuramente gli altri attori rilevanti no, almeno stando ai dati del momento. Francesi, tedeschi ed inglesi faranno bene a prendere seriamente la vicenda: hanno a disposizione poco tempo per provare a fare qualcosa.

Pensiamo a quanto possano divergere in fretta i dati sui contagi se i tassi di crescita sono elevati. Immaginiamo di avere due Paesi alle prese con una epidemia, affetti rispettivamente da tassi di crescita giornalieri pari a 8% e 15%. La realtà che sperimenta la crescita più lenta avrà, dopo 14 giorni, un numero di casi pari a (1,08)^14 = 2,937 volte la quantità iniziale. Il secondo Paese, affetto da crescita più rapida, si ritroverà all’incirca (1,15)^14 = 7,076 contagiati per ogni caso presente all’inizio del periodo. Se anche il primo Paese avesse avuto inizialmente 1.000 malati ed il secondo ne avesse avuti 400, in 14-15 giornate la distanza tra le due realtà si sarebbe azzerata. Non conta da dove parti, ma a che velocità corri: se corri veloce puoi partire da dove vuoi, prima o poi sarai davanti a tutti.

Pensiamo male, giusto per farci un’idea di come si metterebbero le cose in caso di peggioramento: un tasso di crescita giorno su giorno del 25%. In 14 giornate, (1,25)^14 = 22,737 volte il numero di infetti iniziale. Una enormità: e dire che ad occhio +8% e +25% non è che siano così impressionanti, ed istintivamente nemmeno così distanti. Se lasciamo passare un po di tempo, la situazione diviene sostanzialmente incontrollabile. Una cosa di questo genere è accaduta negli Stati Uniti: il 14 marzo gestivano con tranquillità ed una certa spavalderia meno di 3.000 casi totali di Covid-19; dopo un paio di settimane, superati i 100.000 casi, hanno raggiunto il poco invidiabile primato di nazione più colpita nel mondo. E si ritrovano a mettere in campo misure emergenziali degne di una zona di guerra. Le crescite esponenziali sono forze irresistibili; peccato che siano così pochi gli uomini politici capaci di afferrarne la pericolosità.

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5 risposte a Coronavirus: tassi di crescita al 28 marzo

  1. ijkijk ha detto:

    I flagelli in agricoltura seguono quasi sempre un andamento esponenziale. Dagli insetti alle malattie fungine come la peronospora. I contadini lo sanno bene. Dubito che i nostri politici ne abbiano mai avuta esperienza.

  2. sesto rasi ha detto:

    i politici, preparati o no che siano, sono esposti ad una fallacia di percezione degli stessi cittadini che governano, ed è quella che rende chiunque ignorante di essere stato salvato da una catastrofe che non si è manifestata. Fatta scendere nel caso di specie: se due mesi fa ci avessero chiusi in casa tutti come è stato fatto quasi un mese più tardi, forse non sarebbe successo molto, ma in cambio comunque di disagi e perdite economiche di cui nessuno avrebbe capito l’utilità. Epilogo: caduta dei politici ora al governo. Sicuro. E questo è il motivo per cui i leader mondiali, tanto più quanto più di approccio populista, si sono ostinati a rimandare le misure forti, nell’illusione che magari l’andamento esponenziale non si manifestasse (pensa: Bolsonaro sta tuttora sostenendo che si tratta di un’influenzucola e che il mondo è in preda a una crisi isterica). E qui c’è un’altra fallacia, questa volta personale: non ci si rassegna facilmente alla perdita certa, anche se non accettandola è fortemente probabile una conseguente perdita maggiore
    A possibile smentita di quanto sto dicendo vale forse il seguente: se un Paese avesse attuato l’isolamento e gli altri no, probabilmente il confronto coi disastri oltreconfine avrebbe in parte ridato credito ex post ai politici più “drastici”, che avrebbero potuto dire agli elettori: “avete visto che avevo fatto bene a segregarvi”? In quest’ottica è possibile che, ex post, il governo sud coreano, confrontando il disastro mondiale (che, sono d’accordo con te, deve ancora in gran parte manifestarsi) ne uscirà con gloria. Addirittura è possibile che ne esca con gloria quello cinese, magari mettendo in ombra la responsabilità di aver causato tutto questo macello.
    Anche su questa possibilità tuttavia c’è un dubbio: in un paese occidentale ed in special modo l’Italia, i cittadini si sarebbero fatti convincere a seguire, addirittura collaborando per la riuscita, ad adottare una disciplina di cui non vedevano l’utilità?

    • fausto ha detto:

      “….che rende chiunque ignorante di essere stato salvato da una catastrofe che non si è manifestata…”

      Si, questo è il riassunto del dilemma. Nessun politico è disposto ad esporsi oltre misura, se le sue azioni gli saranno contestate e se il beneficio relativo non sarà evidente al primo colpo d’occhio. Questo spiega bene l’atteggiamento tenuto in pubblico da Johnson o da Trump – o da tutti gli altri. Forse è inevitabile.

      Quello che non perdono è invece la sciatteria tenuta nel lavoro “dietro le quinte”: cosa costava mettere qualche pulcioso milione di euro per organizzare una produzione di mascherine in loco? Possibile che non ci abbiano pensato? La catena logistica si è spezzata subito, già a fine gennaio. Lo sapevano, e non hanno fatto niente anche se l’eventuale inutilità dell’intervento non li avrebbe messi in cattiva luce.

  3. Irene (la Gnoma) ha detto:

    I politici non sono preparati, d’accordo, ma sono lo specchio di tutti i cittadini che non sono in grado di capire quanto sia delicata questa situazione. Pur restando in casa, mi rendo conto di quanto il mio vicinato stia ancora facendo quello che vuole: visite di amici e parenti, passeggiate, menefreghismo in genere.

  4. Angelo Vigorita ha detto:

    Ciao! Io non riesco a trovare nessuna relazione fra la densità di popolazione e i casi di Covid-19 per abitante (mentre c’è una relazione abbastanza lineare fra numero di casi totali e popolazione con le eccezioni dei cosiddetti focolai tipo Bergamo). Mi sono limitato a confrontare le dieci province con la maggiore densità a cui ho aggiungo Firenze e Torino. Guardando le cronache sembra abbiano generato più contagi i centri sciistici che le tante metropolitane ancora decisamente affollate fino a qualche tempo fa. E questo mi sembra abbastanza strano. Se hai voglia e tempo mi piacerebbe leggere qualche tua statistica in proposito.

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